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Défi – Calculs algébriques niveau 1

Aide-mémoire : distributivité et identités remarquables

📚 Rappel des formules

1. Distributivité simple

Exemple :
\( 5 \times (3 x - 4) \)
= \( 5 \times 3 x + 5 \times (-4) \)
= \( 15 x - 20 \)

2. Double distributivité

Exemple :

\( (2 x + 3)(4 x - 5) \)
= \( 2x \times 4x + 2x \times (-5) + 3 \times 4x + 3 \times (-5) \)
= \( 8x^2 - 10x + 12x - 15 \)
= \( 8x^2 + 2x - 15 \)

🧮 Les 3 identités remarquables

\((x + y)^2\) \( = x^2 + 2xy + y^2 \)

Ex : \((3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4\)

\((x - y)^2\) \( = x^2 - 2xy + y^2 \)

Ex : \((5x - 1)^2 = 25x^2 - 10x + 1\)

\(x^2 - y^2\) \( = (x + y)(x - y) \)

Ex : \(16x^2 - 9 = (4x + 3)(4x - 3)\)

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Développez les expressions suivantes (tu dois être capable de les faire de tête sans feuille et viser le 100% 💪):

$-3 x \times (3 x + 1) = $
$(5x - 3)(7x - 9) = $
$(-3 x + 9)^2 = $

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