Suite récurrente :
Dans ce cas, on te donne une valeur de départ, par exemple la valeur de $u_0$ ou $u_1$ et le lien entre un terme de la suite et le terme d'avant.

Exemple :$\left \{\begin{array}{ll} u_{n+1} = -2u_n - 1\\ u_0 = 3 \end{array} \right.$

\( u_1 = -2\times u_0 -1= -2\times3 -1 = -7 \)
\( u_2 = -2\times u_1 -1 = -2\times(-7) -1 = 13 \)
\( u_3 = -2\times u_2 -1 = -2\times13 -1 = -27 \)

Inconvénient:
On voit que l'on ne peut calculer un terme que si on connait celui d'avant... Donc pour calculer des termes lointains... C'est un peu long 😅

Forme explicite :
Ici, on te donne une formule qui te permet de calculer n'importe quel terme de la suite en connaissant son indice.

Exemple: $u_n = 3n^2 -2n + 1$
Pour calculer $u_5$, il suffit de remplacer $n$ par 5 et de faire le calcul. Pour $u_5 = 3 \times 5^2 -2\times 5 + 1 = 3\times25 - 10 + 1 = 75 - 9 = 66$.

Tu dois être absolument à l'aise avec cela pour la suite...