Muscle Tes Maths 💪

📈 Problème de bénéfice – degré 3

L’entreprise MemeLord 🖼️😂 conçoit et vend des cadres photo digitaux qui affichent des memes aléatoires.

La production mensuelle varie entre 0 et 150 cadres.

Le coût de production est modélisé par : \[ C(x)=0.04x^3-4.08x^2-262.8x+35383\]

Le prix de vente unitaire est de 90 €.

1️⃣ Calcule les coûts fixes:

€

2️⃣ Calcule la recette pour 80 articles

€

3️⃣ Donne la fonction recette

$R(x) = $

4️⃣ Calcule la fonction bénéfice

$B(x) = $

5️⃣ Dérivée

$B'(x) = $

6️⃣ Discriminant de la dérivée \(B'(x)\)

Calcule le discriminant.

Précision: à 0, 000 1 près \(\Delta = \)

7️⃣ Racines de la dérivée

En déduire les solutions de l’équation \(B'(x)=0\).

8️⃣ Complète le tableau de variation sur le domaine d'étude

Tu arrondiras les valeurs au dixième si besoin.
\(x\)
signe de \(B'(x)\)
variation de \(B\)

9️⃣ Bénéfice maximal

Tu arrondiras les valeurs au dixième si besoin.

Le bénéfice est maximal pour cadres photo digitaux qui affichent des memes aléatoires et il est de €