1️⃣ Calcule les coûts fixes:

€

2️⃣ Calcule la recette pour 90 articles

€

3️⃣ Donne la fonction recette

$R(x) = $ $x$

4️⃣ Calcule la fonction bénéfice

$B(x) = $ $x$ x² x³

5️⃣ Dérivée

$B'(x) = $ $x$ x² x³

6️⃣ Discriminant de la dérivée \(B'(x)\)

Calcule le discriminant.

Précision: à 0, 000 1 près \(\Delta = \)

7️⃣ Racines de la dérivée

En déduire les solutions de l’équation \(B'(x)=0\).

8️⃣ Complète le tableau de variation sur le domaine d'étude

Tu arrondiras les valeurs au dixième si besoin.

\(x\)
signe de \(B'(x)\)	signe + −			signe + −
variation de \(B\)		vari ↗ ↘		vari ↗ ↘

9️⃣ Bénéfice maximal

Tu arrondiras les valeurs au dixième si besoin.

Le bénéfice est maximal pour pâtes en forme d'armes de ninja et il est de €