Défi – Fréquences marginales

Définition :
Lorsqu’on s’intéresse à deux caractères d’une population, par exemple le nombre d’admis à un examen et aussi le sexe de la personne qui l’a passé, il est intéressant de faire un tableau croisé afin de voir les corrélations qu’il peut y avoir entre les 2 caractères.

Exemple: résultat du bac Techno en 2024:

	Admis	Récalé	Total
Garçons	62987	8265	71252
Filles	62776	5682	68458
Total	125763	13947	139710

Remarque :
Les 2 colonne et ligne nommés « Total » sont appelées les marges du tableau.

Fréquences marginales
Si on divise chaque case du tableau par l’effectif total, on obtient dans les marges les fréquences marginales.
Exemple :

	Admis (A)	Récalé (R)	Total
Garçons (G)	0,451	0,059	0,51
Filles (F)	0,449	0,041	0,49
Total	0,90	0,1	139710

On peut lire que la proportion de filles admises ($F \cap A$) au bac Techno en 2024 était de 44,9% (0,449) en 2024.

Au Lycée Victor Hilarant, on étudie les élèves de 1re.

On s’intéresse à deux caractéristiques :
- le genre (Garçons / Filles)
- le temps d’écran le soir (Peu (<1h) / Beaucoup (>1h))

Voici le tableau des effectifs :

	Peu (<1h)	Beaucoup (>1h)	Total
Garçons	84	84	168
Filles	36	36	72
Total	120	120	240

Complétez le tableau des fréquences (arrondi au centième) :

	Peu (<1h)	Beaucoup (>1h)	Total
Garçons
Filles
Total

Complétez les phrases suivantes (en % arrondi au centième) :

La proportion de personnes ayant répondu "Garçons" est de %
Parmi les personnes ayant répondu "garçons", le pourcentage qui ont répondu "Peu (<1h)" est de %