Défi – Fréquences marginales

Définition :
Lorsqu’on s’intéresse à deux caractères d’une population, par exemple le nombre d’admis à un examen et aussi le sexe de la personne qui l’a passé, il est intéressant de faire un tableau croisé afin de voir les corrélations qu’il peut y avoir entre les 2 caractères.

Exemple: résultat du bac Techno en 2024:

	Admis	Récalé	Total
Garçons	62987	8265	71252
Filles	62776	5682	68458
Total	125763	13947	139710

Remarque :
Les 2 colonne et ligne nommés « Total » sont appelées les marges du tableau.

Fréquences marginales
Si on divise chaque case du tableau par l’effectif total, on obtient dans les marges les fréquences marginales.
Exemple :

	Admis (A)	Récalé (R)	Total
Garçons (G)	0,451	0,059	0,51
Filles (F)	0,449	0,041	0,49
Total	0,90	0,1	139710

On peut lire que la proportion de filles admises ($F \cap A$) au bac Techno en 2024 était de 44,9% (0,449) en 2024.

Dans une Convention Gaming, on étudie les participants.

On s’intéresse à deux caractéristiques :
- le temps de jeu quotidien (< 1h / > 1h)
- le qualité du sommeil (Fatigué le matin / En forme)

Voici le tableau des effectifs :

	Fatigué le matin	En forme	Total
< 1h	32	48	80
> 1h	48	72	120
Total	80	120	200

Complétez le tableau des fréquences (arrondi au centième) :

	Fatigué le matin	En forme	Total
< 1h
> 1h
Total

Complétez les phrases suivantes (en % arrondi au centième) :

La proportion de personnes ayant répondu "> 1h" est de %
Parmi les personnes ayant répondu "> 1h", le pourcentage qui ont répondu "Fatigué le matin" est de %