L'exemple s'appuie sur la série du tableau ci-dessous qui présente le nombre de buts par match durant un championnat :

Nombre de buts $x_i$	0	1	2	3	4	5	6	7
Nombre de matchs $n_i$	1	15	17	19	5	2	2	3

Attention: GROSSE Formule ;)

$\sigma = \sqrt{\frac{n_1(x_1 - \overline{x})^2 +n_2(x_2 - \overline{x})^2 + ... +n_p(x_p - \overline{x})^2}{n_1 + n_2 + ... + n_p}}$
Les $n_1$, $n_2$, ... , $n_p$ sont les effectifs respectifs des valeurs $x_1$, ..., $x_p$.
$\overline{x}$ est la moyenne pondérée des valeurs $x_1$, ..., $x_p$.

$\sigma$ (l'écart type) permet de mesurer la dispersion des valeurs autour de la moyenne. Plus il est grand, plus les valeurs sont dispersées.

Exemple:

Dans notre exemple, la moyenne exacte est $\frac{169}{64}$ (soit environ 2,64). On conserve cette valeur exacte dans le calcul :
$\sigma = \sqrt{\frac{1(0 - \frac{169}{64})^2 +15(1 - \frac{169}{64})^2 + 17(2 - \frac{169}{64})^2 + 19(3 - \frac{169}{64})^2 + 5(4 - \frac{169}{64})^2 + 2(5 - \frac{169}{64})^2 + 2(6 - \frac{169}{64})^2 + 3(7 - \frac{169}{64})^2}{64}} \approx 1,56$

En seconde, on vous demande de savoir utiliser le module STATS de votre calculatrice, pour saisir les valeurs et afficher l'écart type de la série (souvent noté $\sigma_x$), en divisant par l'effectif total, et non l'estimation corrigée $s_x$.

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