On utilise ce changement quand la croissance de \( y \) s’accélère.

Étapes :

1. On calcule \( z_i = y_i^2 \)
2. On réalise la régression entre \( x \) et \( z \)
3. On obtient une droite : \( z = ax + b \)

Exemple :

Si \( z = 3x + 4 \), pour \( x = 6 \) : \[ z = 3 \times 6 + 4 = 22 \Rightarrow y = \sqrt{z} = \sqrt{22} \approx 4{,}7 \]

Utile quand le nuage semble suivre une décroissance non linéaire.

Étapes :

1. On calcule \( z_i = \frac{1}{y_i} \)
2. On ajuste une droite \( z = ax + b \)
3. On revient à \( y = \frac{1}{z} \)

Exemple :

Si \( z = 0{,}05x + 0{,}5 \), pour \( x = 15 \) : \[ z = 0{,}05 \times 15 + 0{,}5 = 1{,}25 \Rightarrow y = \frac{1}{z} = \frac{1}{1{,}25} = 0{,}8 \]

Utilisé quand \( y \) évolue exponentiellement.

Attention : on utilise log base 10 (programme STMG).

Étapes :

1. On calcule \( z_i = \log(y_i) \)
2. On ajuste \( z = ax + b \)
3. On revient à \( y = 10^z \)

Exemple :

Si \( z = 0{,}1x + 1 \), pour \( x = 15 \) : \[ z = 0{,}1 \times 15 + 1 = 2{,}5 \Rightarrow y = 10^{z} = 10^{2{,}5} \approx 316 \]