Fonction inverse – Étude des variations

Deux cas possibles de seront proposés de façon aléatoire, à toi de les maîtriser 💪

On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}^*\) par : \[ f(x)=4x+\frac{36}{x} \] On admettra que sa fonction dérivée est : \[ f'(x)=\frac{(2x+6)(2x-6)}{x^2} \]

Compléter le tableau de variations ci-dessous.

\(x\)	\(-\infty\)	0	\(+\infty\)
signe de \( 2x + 6 \)		\|\|
signe de \( 2x - 6 \)		\|\|
signe de \( f'(x) \)		\|\|
variation de \( f \)		\|\|